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1、试题题目:图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2、当伞收紧..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-26 07:30:00

试题原文

图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2、当伞收紧时,点P与点A重合;当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动;当点P到达点B时,伞张得最开、已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米、设AP=x分米。
(1)求x的取值范围;
(2)若∠CPN=60°,求x的值;
(3)设阳光直射下,伞下的阴影(假定为圆面)面积为y,求y关于x的关系式(结果保留π)

  试题来源:江西省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线,线段,射线



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵BC=2分米,AC=CN+PN=12分米,
∴AB=AC﹣BC=10分米.
∴x的取值范围是:0≦x≦0.
(2)∵CN=PN,∠CPN=60°,
∴△PCN是等边三角形.
∴CP=6分米.
∴AP=AC﹣PC=6分米.
即当∠CPN=60°时,
x=6.
(3)连接MN、EF,分别交AC于B、H.
∵PM=PN=CM=CN,
∴四边形PNCM是菱形.
∴MN与PC互相垂直平分,
AC是∠ECF的平分线,
PB=
在Rt△MBP中,PM=6分米,
∴MB2=PM2﹣PB2=62﹣(6﹣x)2=6x﹣x2
∵CE=CF,AC是∠ECF的平分线,
∴EH=HF,EF⊥AC.
∴∠ECH=∠MCB,∠EHC=∠MBC=90°,
∴△CMB∽△CEH.
=
=(2
∴EH2=9MB2=9(6x﹣x2).
∴y=πEH2=9π(6x﹣x2),
即y=﹣πx2+54πx.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2、当伞收紧..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线,线段,射线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线,线段,射线”。


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