如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE=12BD．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE=

1

2

BD．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

延长CE、BA相交于点F．
∵∠EBF+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°
∴∠EBF=∠ACF．
在△ABD和△ACF中

∠EBF=∠ACF

AB=AC

∠BAC=∠CAF

∴△ABD≌△ACF（ASA）
∴BD=CF
在△BCE和△BFE中

BE=BE

∠EBF=∠CBE

∠CEB=∠FEB

，
∴△BCE≌△BFE（ASA）
∴CE=EF
∴CE=

1

2

CF=

1

2

BD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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