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1、试题题目:如图,李华晚上在路灯下散步,已知李华的身高AB=h,灯柱的高OP=O..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-30 07:30:00

试题原文

如图,李华晚上在路灯下散步,已知李华的身高AB=h,灯柱的高OP=O′P′=l,两灯柱之间的距离OO′=m。
(l)若李华距灯柱OP的水平距离OA=a,如图所示,求她影子AC的长;
(2)若李华在两路灯之间行走(如图所示),则她前后两个影子的长度之和(DA+AC)是否是定值?请说明理由;
(3)若李华在点A处朝着影子的方向以速度v1匀速行走,试求她影子的顶端在地面上移动的速度v2

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图(1)所示,由已知得AB∥OP,
∴△ABC∽△OPC

∵OP=l,AB=h,OA=a,

∴解得:
(2)∵AB∥OP,∴△ABC∽△OPC,


,即

同理可得:
∴DA+ AC=
∴DA+ AC是定值;
(3)根据题意设李华由A到A′,身高为A′B′,A′C′代表其影长(如图(2)所示),
由(1)可知,即

同理可得:

当李华从A走到A'的时候,她的影子也从AC移动到A′C′,
=
所以人影顶端在地面上移动的速度为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,李华晚上在路灯下散步,已知李华的身高AB=h,灯柱的高OP=O..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的应用”。


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