如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，C′，使得OA′OA=OB′OB=OC′OC=3，连接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′与△ABC是否相似？证明你的结论．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-30 07:30:00

试题原文

如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，C′，使得

OA′

OA

=

OB′

OB

=

OC′

OC

=3，连接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′与△ABC是否相似？证明你的结论．
魔方格

试题来源：十堰试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

△A′B′C′∽△ABC．（2分）
证明：由已知

OA′

OA

=

OC′

OC

=3，∠AOC=∠A′OC′
∴△AOC∽△A′OC′，（4分）
∴

A′C′

AC

=

OA′

OA

=3，同理

B′C′

BC

=3，

A′B′

AB

=3．（6分）
∴

A′C′

AC

=

B′C′

BC

=

A′B′

AB

．（7分）
∴△A′B′C′∽△ABC．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：