发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-01 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵四边形ABCO为矩形,∴∠B=90°, 在Rt△ABC中,BC=AB÷tan∠ACB=16÷=12,则AO=BC=12, ∴ A(-12,0),点D与点A关于轴对称,∴D(12,0); (2)∠AFE是△CEF的外角,∴∠AFE=∠FCE+∠CEF, ∵∠CEF=∠ACB,∴∠AFE=∠FCE+∠ACB=∠BCE, ∵BC∥AD, ∴∠BCE=∠DEC,∴∠AFE=∠DEC①, ∵点A与点D关于轴对称,而C,O在对称轴上, ∴△ACO与△DCO关于轴对称,∴∠FAE=∠EDC②, 由①,②得△AEF∽△DCE; (3)当FE=EC时,△EFC为等腰三角形, 由(2),△AEF∽△DCE,∴FE:EC=AE:DC, 此时,AE=DC=AC==20, 则E(8,0); 当CF=CE时,∠CFE=∠CEF=∠ACB, 则有EF∥BC, 此时,点F与A重合,则点E在D处,与已知矛盾; 当CF=FE时,∠FCE=∠CEF, 又∵△AEF∽△DCE,∴∠AEF=∠DCE∴∠FCE+∠DCE =∠CEF+∠AEF, 即∠ACD=∠AEC, 而∠CAE=∠DAC, ∴△AEC∽△ACD,AE:AC=AC:AD, 而AD=18,∴AE= 则E(,0), ∴当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标为(8,0)或(,0)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,点A,C分别在轴,轴上,四边形ABCO为..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。