在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCn..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-05 07:30:00

试题原文

在直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂、…、A_nB_nC_nC_n﹣1按如图所示的方式放置，其中点A₁、A₂、A₃、…、A_n均在一次函数y=kx+b的图象上，点C₁、C₂、C₃、…、C_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），则点A_n的坐标为 _________ ，B_n的坐标是 _________ ．

试题来源：河南省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：看图形找规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），
∴正方形A₁B₁C₁O₁边长为1，正方形A₂B₂C₂C₁边长为2，
∴A₁的坐标是（0，1），A₂的坐标是：（1，2），
代入y=kx+b得

，
解得：

．
则直线的解析式是：y=x+1．
∵A₁B₁=1，点B₂的坐标为（3，2），
∴A₁的纵坐标是：1=2⁰，A₁的横坐标是：0=2⁰﹣1，
∴A₂的纵坐标是：1+1=2¹，A₂的横坐标是：1=2¹﹣1，
∴A₃的纵坐标是：2+2=4=2²，A₃的横坐标是：1+2=3=2²﹣1，
∴A₄的纵坐标是：4+4=8=2³，A₄的横坐标是：1+2+4=7=2³﹣1，
据此可以得到A_n的纵坐标是：2^n﹣1，横坐标是：2^n﹣1﹣1．
故点A_n的坐标为（2^n﹣1﹣1，2^n﹣1）．
∵点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），
∴点B₃的坐标为（7，4），
∴B的横坐标是：2ⁿ﹣1，横坐标是：2^n﹣1．
则B_n（2ⁿ﹣1，2^n﹣1）．
故答案为：（2^n﹣1﹣1，2^n﹣1），（2ⁿ﹣1，2^n﹣1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCn..”的主要目的是检查您对于考点“初中看图形找规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中看图形找规律”。

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