如图，矩形ABCD的面积是4，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是_____

1、试题题目：如图，矩形ABCD的面积是4，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图，矩形ABCD的面积是4，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OD，OC=OA，AB∥CD，
∴∠EBO=∠FDO，
在△EBO和△FDO中

∠EBO=∠FDO

OB=OD

∠EOB=∠DOF

，
∴△EBO≌△FDO（ASA），
∴S_△EBO=S_△FDO，
∵S_矩形ABCD=AB×BC，S_△ABC=

1

2

×AB×BC，S_△AOB=

1

2

S_△ABC，
∴S_矩形ABCD=2S_△ABC=4S_△AOB，
∴阴影部分的面积是：S_△AOE+S_△DFO=S_△AOE+S_△BOE=S_△AOB=

1

4

S_矩形ABCD=

1

4

×4=1，
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形ABCD的面积是4，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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