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1、试题题目:已知:如图,CE、CF分别是△ABC的内外角平分线,过点A作CE、CF的垂..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-06 07:30:00

试题原文

已知:如图,CE、CF分别是△ABC的内外角平分线,过点A作CE、CF的垂线,垂足分别为E、F.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:矩形,矩形的性质,矩形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:∵CE、CF分别是△ABC的内外角平分线,
∴∠ACE+∠ACF=
1
2
×180°=90°,
∵AE⊥CE,AF⊥CF,
∴∠AEC=∠AFC=90°,
∴四边形AECF是矩形.

(2)答:当△ABC满足∠ACB=90°时,四边形AECF是正方形,
理由是:∵∠ACE=
1
2
∠ACB=45°,
∵∠AEC=90°,
∴∠EAC=45°=∠ACE,
∴AE=CE,
∵四边形AECF是矩形,
∴四边形AECF是正方形.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,CE、CF分别是△ABC的内外角平分线,过点A作CE、CF的垂..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。


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