已知：如图，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：S矩形ABCD=S△BCF．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延长线与CD的延长线相交于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

已知：如图，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：S_矩形ABCD=S_△BCF．

试题来源：昆明试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：如图，在Rt△BAE和Rt△FDE中，
∵∠BAE=∠FDE=90°，（1分）
AE=DE，（2分）
∠AEB=∠DEF，（3分）
∴△BAE≌△FDE．（4分）
∴S_△BAE=S_△FDE．（5分）
∵S_△FBC=S_△FDE+S_{四边形BCDE}（6分）
S_矩形ABCD=S_△BAE+S_{四边形BCDE}（7分）
∴S_矩形ABCD=S_△BCF．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延长线与CD的延长线相交于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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