矩形ABCD中，E是CD上一点，CE：ED=1：3，AD：AE=1：2，则△ABE为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形-数学试题及答案

1、试题题目：矩形ABCD中，E是CD上一点，CE：ED=1：3，AD：AE=1：2，则△ABE为（）A．锐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

矩形ABCD中，E是CD上一点，CE：ED=1：3，AD：AE=1：2，则△ABE为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，
在Rt△ADE中，∵AD：AE=1：2，
∴∠AED=30°，
DE=

3

AD，又CE：ED=1：3，
∴CE=

1

3

DE=

3

BC，CD=

4

3

BC．
AE²=AD²+DE²=4AD²，BE²=

4

3

BC²，AB²=CD²=

16

3

BC²．
∵AB²=AE²+BE²=

16

3

BC²，
∴AE⊥BE，即△ABE是直角三角形．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“矩形ABCD中，E是CD上一点，CE：ED=1：3，AD：AE=1：2，则△ABE为（）A．锐..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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