如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．则腰长是______．若P是梯形的对称轴L上的点，那么使△PDB为等腰三角形的点有_____

1、试题题目：如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．则腰长是______．若P是梯形的对称轴L上的点，那么使△PDB为等腰三角形的点有______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AB∥CD，
∴∠DBA=∠CDB，
∵DC=CB，
∴∠CDB=∠CBD，
∴∠CBD=∠DBA，
∵AD=BC，
∴∠A=∠ABC=2∠ABD，
∵AD⊥DB，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=30°，
∴AD=

1

2

AB=2；
∵若△PDB为等腰三角形，
若PD=PB，则点P是BD的垂直平分线与L的交点，有一个；
若PD=BD，则点P是以点D为圆心，BD的长为半径作圆与直线L的交点，有两个；
若PB=BD，则点P是以点B为圆心，BD的长为半径作圆与直线L的交点，有两个；
所以共有5个．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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