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1、试题题目:已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度。(1)用直尺和圆规作AB的垂直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00

试题原文

已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度。
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法);
(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想。

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

证明:(1)作图如下:

(2)CM=2BM
证明:连接AM,则BM=AM
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°,
∴∠MAB=∠B=30°,∠MAC=90°
∴AM=CM,
故BM=CM,
即CM=2BM.

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度。(1)用直尺和圆规作AB的垂直..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。


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