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1、试题题目:如图,已知⊙O1、⊙O2交于点A、B,O1A、O2B的延长线分别与⊙O2交于点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图,已知⊙O1 、⊙ O2交于点A、B, O1A、 O2B的延长线分别与⊙O2 交于点C、D,
(1)求证:AC =BD ;
(2)若⊙O1 的半径为5,O1O2=10 , sinA∠O1O2=,求CD的长。

  试题来源:上海模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:联结AB过点O2作,垂足分别为点E、F
                     ∵ O1O2是连心线,AB是公共弦
                   ∴ O1O2垂直平分AB           又
                   ∴ O1O2平分∠               ∴ AC=BD
(2)解:联结CD
               ∵  
               ∴ 
                又∵ ⊙的半径为5
                ∴ AE=3 ,从而 AC=6 
                  又可得AB=6|
                 ∵AC=BD
                   ∴
                   ∴        故
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知⊙O1、⊙O2交于点A、B,O1A、O2B的延长线分别与⊙O2交于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。


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