如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD（1）求证：△ABD是等腰三角形。（2）求∠BAD的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD（1）求证：△ABD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD
（1）求证：△ABD是等腰三角形。
（2）求∠BAD的度数。

试题来源：云南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD
∴ ∠ACB=∠ACD=90°
∴ △ACB≌△ACD
∴ AB=AD
∴ △ABD是等腰三角形。
（2）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD
∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形。
∴ ∠B=∠ D=45°
∴ ∠ BAD=90°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD（1）求证：△ABD..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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