（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2007+（-cd）2008的值．（2）已知有理数a，b，c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0，求（a×b×c）178÷（a36b7c6）的-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求x2-（a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-21 07:30:00

试题原文

（1）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x的平方等于4，试求x²-（ a+b+cd ）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁸的值．
（2）已知有理数a，b，c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0，求（a×b×c）¹⁷⁸÷（a³⁶b⁷c⁶）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a、b互为相反数，c、d 互为倒数，x的平方等于4，
∴a+b=0，cd=1，x²=4，即x=2或-2，
当x=2时，x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁸=4-2（0+1）+0+1=5-2=3，
当x=-2时，x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁸=4+2（0+1）+0+1=5+2=7；

（2）∵|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0，
∴a-1=0，b-3=0，3c-1=0，
解得：a=1，b=3，c=

1

3

，
则（a×b×c）¹⁷⁸÷（a³⁶b⁷c⁶）
=（1×3×

1

3

）¹⁷⁸÷[1³⁶×3⁷×（

1

3

）⁶]
=1÷[1×（3×

1

3

）⁶×3]
=1÷3
=

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求x2-（a..”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

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