a是实数，解方程x|x+1|+a=0．-数学试题及答案

1、试题题目：a是实数，解方程x|x+1|+a=0．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-21 07:30:00

试题原文

a是实数，解方程x|x+1|+a=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当x＜-1时，原方程变形为x²+x-a=0．①
当△=1+4a＜0，即a＜-

1

4

，原方程无实数根；
当△=1+4a≥0，即a≥-

1

4

，且a=-x|1+x|＞0，即a＞0时，①的解为
x=

-1±

1+4a

2

，
∵x＜-1，
所以x=

-1-

1+4a

2

；
（2）当x≥-1时，原方程变形为x²+x+a=0．②
当△=1-4a＜0，即a＞

1

4

，方程无实数根；
当△=1-4a≥0，即a≤

1

4

，②的解为：
∴x=

-1±

1-4a

2

，
而x≥-1，
所以x=

-1±

1-4a

2

；
综上所述，可得：
当a＜0，方程的解为：x=

-1±

1-4a

2

；
当0≤a≤

1

4

，方程的解为：x=

-1-

1+4a

2

，x=

-1±

1-4a

2

；
当a＞

1

4

，方程的解为：x=

-1-

1+4a

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“a是实数，解方程x|x+1|+a=0．”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

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