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1、试题题目:若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它的本身.(1)试..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-21 07:30:00

试题原文

若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它的本身.
(1)试求
2a+2b
m+2
+ac
的值.
(2)若a>1,比较a、b、c的大小.
(3)若m≠0,试探讨|x+m|-|x-m|的最大值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:绝对值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵a、b互为相反数,b、c互为倒数
∴a+b=0,bc=1,
∴ac=-1,
2a+2b
m+2
+ac
=
2(a+b)
m+2
+ac=
2×0
m+2
+(-1)=-1


(2)由(1)可知:a+b=0,ac=-1,
a=-b,a=-
1
c

∵a>1,
-b>1,-
1
c
>1

即b<-1,-1<c<0,
∴a>c>b;

(3)∵m的立方等于它的本身,
∴m=-1,或m=0,或m=1,
若m≠0,
当m=-1时,|x+m|-|x-m|=|x-1|-|x+1|,
由绝对值的非负性可知
当|x+1|=0时,|x-1|-|x+1|有最大值,
即当x=-1时,|x-1|-|x+1|有最大值2,
同理,当m=1时,|x+m|-|x-m|=|x+1|-|x-1|,
当x=1时,|x+1|-|x-1|有最大值2,
综上所述,若m≠0,|x+m|-|x-m|的最大值为2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它的本身.(1)试..”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中绝对值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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