若a，b，c为整数，且|a-b|19+|c-a|99=1，试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．-数学试题及答案

1、试题题目：若a，b，c为整数，且|a-b|19+|c-a|99=1，试计算|c-a|+|a-b|+|b-c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-22 07:30:00

试题原文

若a，b，c为整数，且|a-b|¹⁹+|c-a|⁹⁹=1，试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a，b，c均为整数，则a-b，c-a也应为整数，且|a-b|¹⁹，|c-a|⁹⁹为两个非负整数，和为1，
所以只能是|a-b|¹⁹=0且|c-a|⁹⁹=1，①
或|a-b|¹⁹=1且|c-a|⁹⁹=0．②
由①知a-b=0且|c-a|=1，所以a=b，于是|b-c|=|a-c|=|c-a|=1；
由②知|a-b|=1且c-a=0，所以c=a，于是|b-c|=|b-a|=|a-b|=1．
无论①或②都有|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1，
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a，b，c为整数，且|a-b|19+|c-a|99=1，试计算|c-a|+|a-b|+|b-c..”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

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