已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-5 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程（m+1）x²+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根．

试题来源：和静县一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵关于x的一元二次方程（m+1）x²+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根，
∴m+1≠0且△＞0．
∵△=（2m）²-4（m+1）（m-3）=4（2m+3），
∴2m+3＞0．
解得 m＞-

3

2

．
∴m的取值范围是 m＞-

3

2

且m≠-1．

（2）在m＞-

3

2

且m≠-1的范围内，最小奇数m为1．
此时，方程化为x²+x-1=0．
∵△=b²-4ac=1²-4×1×（-1）=5，
∴x=

-1±

5

2×1

=

-1±

5

2

．
∴方程的根为 x1=

-1+

5

2

，x2=

-1-

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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