观察下列方程：（1）1x=2x+2；（2）1x=3x+3；（3）1x=4x+4；（4）1x=5x+5；…寻找规律，然后写出第n个方程并求该方程的解．-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列方程：（1）1x=2x+2；（2）1x=3x+3；（3）1x=4x+4；（4）1x=5x+5；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-30 07:30:00

试题原文

观察下列方程：
（1）

1

x

=

2

x+2

；（2）

1

x

=

3

x+3

；（3）

1

x

=

4

x+4

；（4）

1

x

=

5

x+5

；…
寻找规律，然后写出第n个方程并求该方程的解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）可化为

1

x

=

1+1

x+1+1

；（2）可化为

1

x

=

2+1

x+2+1

；（3）可化为

1

x

=

3+1

x+3+1

…；
经观察，第n个方程为：

1

x

=

n+1

x+n+1

．
将方程两边同乘以x（x+n+1），得
x+n+1=（n+1）x，即nx=n+1．
由题意知n≠0
∴x=

n+1

n

经检验x=

n+1

n

是原方程的解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列方程：（1）1x=2x+2；（2）1x=3x+3；（3）1x=4x+4；（4）1x=5x+5；..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

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