如图，挂着“庆祝海门实验学校建校三周年”条幅的氢气球升在校园上空，已知气球的直径为4m，在地面A点测得气球中心O的仰角为∠OAD=60°，测得气球的视角∠BAC=2°（AB、AC为⊙O的切线-数学试题及答案

1、试题题目：如图，挂着“庆祝海门实验学校建校三周年”条幅的氢气球升在校园上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，挂着“庆祝海门实验学校建校三周年”条幅的氢气球升在校园上空，已知气球的直径为4m，在地面A点测得气球中心O的仰角为∠OAD=60°，测得气球的视角∠BAC=2°（AB、AC为⊙O的切线，B、C为切点）．则气球中心O离地面的高度OD约为多少？
（精确到1m，参考数据：sin1°=0.0175，sin2°=0.0349，tan1°=0.0175，tan2°=0.0350，

3

=1.732）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OC．
∵气球的直径为4m，∴半径为2m，∵测得气球的视角∠BAC=2°（AB、AC为⊙O的切线，B、C为切点），
∴∠OAC=1°，
在Rt△OAC中，OC=2m，∠OAC=1°，
∵sin1°=

OC

AO

，
∴AO=

2

0.0175

=114.2（m）．
在Rt△OAD中，有OD=OA×sin60°≈99（m）．
答：气球中心O离地面的高度OD约为99m．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，挂着“庆祝海门实验学校建校三周年”条幅的氢气球升在校园上..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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