一牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A、B处距河岸的距离分别是AC=500m，BD=700m，且C、D两地间距离也为500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程-数学试题及答案

1、试题题目：一牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A、B处距河岸的距离分别是AC=5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-07 07:30:00

试题原文

一牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A、B处距河岸的距离分别是AC=500m，BD=700m，且C、D两地间距离也为500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短．
（1）牧童应将马赶到河边的什么地点？请你在图中画出来．
（2）请你求出他至少要走______路程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）作A点关于河岸的对称点A′，连接BA′交河岸与P，
则PB+PA=PB+PA′=BA′最短，故牧童应将马赶到河边的P地点．

（2）作DB′=CA′，且DB′⊥CD，
∵DB′=CA′，DB′⊥CD，BB′∥A′A，
∴四边形A′B′BA是矩形，
∴B'A'=CD，
在Rt△BB′A′中，
魔方格

连接A′B′，则BB′=BD+DB′=1200，
BA′=

12002+5002

=1300（m）．
故答案为：1300m．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A、B处距河岸的距离分别是AC=5..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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