繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:下列说法:①若一元二次方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则代数式..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-7 7:30:00

试题原文

下列说法:
①若一元二次方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则代数式a-b的值是-1
②若a+b+c=0,则x=a+b+c是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根
③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有不相等的两个实数根
④当m取整数-1或1时,关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的解都是整数.
其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①若一元二次方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a2+b×(-a)+a=0
整理得出:a(a-b+1)=0,
则代数式a-b=-1,故此选项正确;

②若a+b+c=0,则x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根,故此选项错误;

③若b=2a+3c,那么△=b2-4ac=(2a+3c)2-4ac=(2a+2c)2+5c2
当a≠0,c=-a时,△>0;当a≠0,c=0时,△>0;当a≠c≠0时,△>0,
∴△>0,故此选项正确;

④∵关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0有解,
则m≠0,
∴△≥0
mx2-4x+4=0,
∴△=16-16m≥0,即m≤1;
x2-4mx+4m2-4m-5=0,
△=16m2-16m2+16m+20≥0,
∴4m+5≥0,m≥-
5
4

∴-
5
4
≤m≤1,而m是整数,
所以m=1,m=0(舍去),m=-1(一个为x2-4x+4=0,另一个为x2+4x+3=0,冲突,故舍去),
当m=1时,mx2-4x+4=0即x2-4x+4=0,方程的解是x1=x2=2;
x2-4mx+4m2-4m-5=0即x2-4x-5=0,方程的解是x1=5,x2=-1;
当m=0时,mx2-4x+4=0时,方程是-4x+4=0不是一元二次方程,故舍去.
故m=1,故此选项错误;
故正确的有2个,
故选:B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列说法:①若一元二次方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则代数式..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2014-11-7更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: