用配方法解下列方程：（1）x2-6x+7=0；（2）2x2+6=7x；（3）-5x2+10x+15=0．-数学试题及答案

1、试题题目：用配方法解下列方程：（1）x2-6x+7=0；（2）2x2+6=7x；（3）-5x2+10x+15..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

用配方法解下列方程：（1）x²-6x+7=0；（2）2x²+6=7x；（3）-5x²+10x+15=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）移项得x²-6x=-7，
配方得x²-6x+9=-7+9，
即（x-3）²=2，
开方得x-3=±

2

，
∴x₁=3+

2

，x₂=3-

2

．

（2）移项得2x²-7x=-6，
二次项系数化为1，得x²-

7

2

x=-3．
配方，得
x²-

7

2

x+（

7

4

）²=-3+（

7

4

）²
即（x-

7

4

）²=

1

16

，
开方得x-

7

4

=±

1

4

，
∴x₁=2，x₂=

3

2

．

（3）移项得-5x²+10x=-15．
二次项系数化为1，得x²-2x=3；
配方得x²-2x+1=3+1，
即（x-1）²=4，
开方得：x-1=±2，
∴x₁=3，x₂=-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用配方法解下列方程：（1）x2-6x+7=0；（2）2x2+6=7x；（3）-5x2+10x+15..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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