点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是___

1、试题题目：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-13 7:30:00

试题原文

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：

①数轴上表示2和5两点之间的距离是_____，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是_____．
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为_________．
③若x表示一个有理数，且﹣3<x<1，则|x﹣1|+|x+3|=_________．
④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|>4，则有理数x的取值范围是 _______ ．

试题来源：江苏省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：①∵2和5两点之间的距离是：|2﹣5|=3，
1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|=4，
∴数轴上表示2和5两点之间的距离是：3，
数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：4；
②∵x和﹣2的两点之间的距离为：|x﹣（﹣2）|=|x+2|，
∴数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为：|x+2|；
③∵﹣3<x<1，
∴|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4；
④当x>1时，原式=x﹣1+x+3=2x+2>4，解得，x>1；
当x<﹣3时，原式=﹣x+1﹣x﹣3=﹣2x﹣2>4，解得，x<﹣3；
当﹣3<x<1时，原式=﹣x+1+x+3=4，不符合题意，故舍去；
∴有理数x的取值范围是：x>1或x<﹣3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式的解法”。

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