有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是_____

1、试题题目：有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-08-25 07:30:00

试题原文

有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是______数（填“奇”或“偶”）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：小学考察重点：奇数，偶数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z=20，z=20-x-y；
所以一个学生得分是：
25+3x+y-z，
=25+3x+y-（20-x-y），
=5+4x+2y；
4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；
2013个奇数相加的和仍是奇数．
所以所有参赛学生得分的总和是奇数．
故答案为：奇．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25..”的主要目的是检查您对于考点“小学奇数，偶数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学奇数，偶数”。

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