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1、试题题目:已知不等式x2+px+1>2x+p,若|p|≤4时恒成立,求x的取值范围是_..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知不等式x2+px+1>2x+p,若|p|≤4时恒成立,求x的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:一元二次不等式及其解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
原不等式为(x-1)p+(x-1)2>0,
令f(p)=(x-1)p+(x-1)2,它是关于p的一次函数,
定义域为[-4,4],由一次函数的单调性知,
-4(x-1)+(x-1)2>0
4(x-1)+(x-1)2>0

解得x<-3或x>5.
即x的取值范围是{x|x<-3或x>5}.
故答案为{x|x>5或x<-3}.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知不等式x2+px+1>2x+p,若|p|≤4时恒成立,求x的取值范围是_..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。


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