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1、试题题目:若关于x的不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解集为?,则实数m的取值范..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

若关于x的不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解集为?,则实数m的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:一元二次不等式及其解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵关于x的不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解集为?,
∴不等式(m+1)x2-mx+m-1≤0恒成立
①当m+1=0时,(m+1)x2-mx+m-1≤0,即x≤2,不是对任意x∈R恒成立;
②当m+1≠0时,?x∈R,使(m+1)x2-mx+m-1≤0,
即m+1<0且△=(-m)2-4(m+1)(m-1)≤0,
化简得:3m2≥4,解得m≥
2
3
3
或m≤-
2
3
3

∴m≤-
2
3
3

综上,实数m的取值范围是m≤-
2
3
3

故答案为:(-∞,-
2
3
3
].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若关于x的不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解集为?,则实数m的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。


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