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1、试题题目:若a∈R,解关于x的不等式ax2+(a+1)x+1>0...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

若a∈R,解关于x的不等式ax2+(a+1)x+1>0.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元二次不等式及其解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当a=0时,x>-1.                                               (2分)
当a≠0时,a ( x+
1
 a 
 ) ( x+1 )>0

当a<0时,( x+
1
 a 
 ) ( x+1 )<0
,解得-1<x<-
1
 a 
.                   (4分)
当a>0时,( x+
1
 a 
 ) ( x+1 )>0

当a=1时,x≠-1.                                                (6分)
当0<a<1时,x<-
1
 a 
,或x>-1.
当a>1时,x<-1,或x>-
1
 a 
.                                      (8分)
∴当a<0时,解集是( -1 , -
1
 a 
 )
;当a=0时,解集是(-1,+∞);当0<a≤1时,解
集是( -∞ , -
1
 a 
 )∪( -1 , +∞ )
;当a>1时,解集是( -∞ , -1 )∪( -
1
 a 
 , +∞ )
.   (10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若a∈R,解关于x的不等式ax2+(a+1)x+1>0...”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。


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