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1、试题题目:(A组)关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),则不等式cx..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

(A组)关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),则不等式cx2+bx+a<0的解集为______.
(B组)关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为(-1,2),则a+b=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元二次不等式及其解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(A组)∵关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),
∴-1和2为方程ax2+bx+c>0的两个实根,且a<0,
由韦达定理可得
-1+2=-
b
a
-1×2=
c
a
,解得
b=-a
c=-2a

故不等式cx2+bx+a<0可化为-2ax2-ax+a<0,(a<0)
即2x2+x-1<0,故(x+1)(2x-1)<0,
解得-1<x<
1
2
,故解集为{x|-1<x<
1
2
};
(B组)∵关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为(-1,2),
∴-1和2为方程ax2+bx+2>0的两个实根,且a<0,
由韦达定理可得
-1+2=-
b
a
-1×2=
2
a
,解得
a=-1
b=1

故a+b=0,
故答案为:{x|-1<x<
1
2
},0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(A组)关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),则不等式cx..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。


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