若函数f(x)=min{3+log14x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则f（x）＜2的解为_____

1、试题题目：若函数f(x)=min{3+log14x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

若函数f(x)=min{3+log

1

4

x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则f（x）＜2的解为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当3+log

1

4

x≥log2x时，即0＜x≤4时f（x）=log₂x
②当3+log

1

4

x＜log2x时，即x＞4时，f（x）=3+log

1

4

x
∴f(x)=

log

x2

0＜x≤4

3+

log

x

1

4

x＞4

∴当0＜x≤4时，f（x）＜2可转化为：
log₂x＜2
解得：0＜x＜4
当0＜x≤4时，f（x）＜2可转化为
3+log

1

4

x＜2
解得：x＞4
综上：0＜x＜4或x＞4
故答案为：0＜x＜4或x＞4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f(x)=min{3+log14x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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