设a＞0且a≠1，f（x）=-x2+ax，对x∈(-12，12)均有f（x）＞0，则a∈_____

1、试题题目：设a＞0且a≠1，f（x）=-x2+ax，对x∈(-12，12)均有f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

设a＞0且a≠1，f（x）=-x²+a^x，对x∈(-

1

2

，

1

2

)均有f（x）＞0，则a∈______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）＞0即a^x＞x²在(-

1

2

，

1

2

)恒成立
∴

a

1

2

≥(

1

2

)2

a-

1

2

≥(-

1

2

)2

解得

a≥

1

16

a≤16

∵a＞0且a≠1
故答案为[

1

16

，1)∪(1，16]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞0且a≠1，f（x）=-x2+ax，对x∈(-12，12)均有f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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