定义符号函数sgnx=1(x＞0)0(x=0)-1(x＜0)，则不等式x＞2（2x-1）sgnx的解集是_____

1、试题题目：定义符号函数sgnx=1(x＞0)0(x=0)-1(x＜0)，则不等式x＞2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

定义符号函数sgnx=

1 (x＞0)

0 (x=0)

-1 (x＜0)

，则不等式x＞2（2x-1）^sgnx的解集是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当x＞0时，原不等式即x＞2（2x-1）¹，解之得0＜x＜

2

3

；
②当x=0时，原不等式即x＞2（2x-1）⁰，解之得x＞2，无实数解
③当x＜0时，原不等式即x＞2（2x-1）^-1，
可得

2

2x-1

-x＜0，

2+x-2x2

2x-1

＜0，解之得

1-

17

4

＜x＜0
综上所述，原不等式的解集为（

1-

17

4

，0）∪（0，

2

3

）
故答案为：（

1-

17

4

，0）∪（0，

2

3

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义符号函数sgnx=1(x＞0)0(x=0)-1(x＜0)，则不等式x＞2..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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