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1、试题题目:已知:如图所示,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把弧分为三..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-19 07:30:00

试题原文

已知:如图所示,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把弧分为三等份,连结MC并延长交y轴于点D(0,3)。
(1)求证:△OMD≌△BAO;
(2)若直线l:y=kx+b把⊙M的面积分为二等份,求证:k+b=0

  试题来源:专项题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:(1)连接BM,
∵B、C把三等分,
∴∠1=∠5=60°,
又∵OM=BM,
∴∠2=∠5=30°,
又∵OA为⊙M直径,
∴∠ABO=90°,
∴AB=OA=OM,∠3=60°,
∴∠1=∠3,∠DOM=∠ABO=90°,
在△OMD和△BAO中,

∴△OMD≌△BAO(ASA)。
(2)若直线l把⊙M的面积分为二等份,则直线l必过圆心M,
∵D(0,3),∠1=60°,
∴OM=
∴M(,0),
把M(,0)代入y=kx+b得:k+b=0。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图所示,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把弧分为三..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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