已知如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F。（1）求证：△ABF≌△DAE；（2）判断AF与EF+FB有何数量关系，并说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

已知如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F。

（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）判断AF与EF+FB有何数量关系，并说明理由。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，
∴∠BAF+∠DAE=90°，
∵DE⊥AG于E，
∴∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠BAF=∠ADE，
∵DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，
∴∠AFB=∠DEA=90°，
∵在正方形ABCD中，AB=AD，
∴△ABF≌△DAE；
（2）AF=BF+EF；
理由：∵△ABF≌△DAE，
∴BF=AE，
∵AF=AE+EF，
∴AF=BF+EF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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