设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a、b、α、β为非零实数），若f（2001）=5，则f（2010）的值是（）A．5B．3C．8D．不能确定-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a、b、α、β为非零实数）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a、b、α、β为非零实数），若f（2001）=5，则f（2010）的值是（　　）

A．5

B．3

C．8

D．不能确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（2001）=asin（2001π+α）+bcos（2001π+β）+4=asin（π+α）+bcos（π+β）+4=-asinα-bcosβ+4=5，
∴-asinα-bcosβ=1，故 f（2010）=asin（2010π+α）+bcos（2010π+β）+4=asinα+bcosβ+4=-1+4=3，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a、b、α、β为非零实数）..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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