对任意的实数α、β，下列等式恒成立的是（）A．2sinα?cosβ=sin（α+β）+sin（α-β）B．2cosα?sinβ=sin（α+β）+cos（α-β）C．cosα+cosβ=2sinα+β2?sinα-β2D．cosα-cosβ=2cosα+β2?cosα-β2-数学试题及答案

1、试题题目：对任意的实数α、β，下列等式恒成立的是（）A．2sinα?cosβ=sin（α+β）+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

对任意的实数α、β，下列等式恒成立的是（　　）

A．2sinα?cosβ=sin（α+β）+sin（α-β）

B．2cosα?sinβ=sin（α+β）+cos（α-β）

C．cosα+cosβ=2sin

α+β

2

?sin

α-β

2

D．cosα-cosβ=2cos

α+β

2

?cos

α-β

2

试题来源：普陀区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

sin（α+β）+sin（α-β）=sinαcosβ+cosαsinβ+sinαcosβ-cosαsinβ=2sinαcosβ，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对任意的实数α、β，下列等式恒成立的是（）A．2sinα?cosβ=sin（α+β）+..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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