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1、试题题目:如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF。
(1)求证:△BDF≌△CDE;
(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形。

  试题来源:江苏中考真题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:(1)∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
∵CE∥BF,
∴∠DBF=∠DCE,
又∵∠BDF=∠CDE,
∴△BDF≌△CDE;
(2)∵△CDE≌△BDF,
∴DE=DF,
∵BD=CD,
∴四边形BFCE是平行四边形,
在△ABC中,
∵AB=AC,BD=CD,
∴AD⊥BC,即EF⊥BC,
∴四边形BFCE是菱形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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