如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F。求证：（1）；（2）DE=EF+FB。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F。求证：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F。

求证：（1）

；
（2）DE=EF+FB。

试题来源：广东省中考真题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵DE⊥AG，BF⊥AG
∴∠AED=∠AFB=90°；
∵ABCD是正方形，DE⊥AG
∴∠BAF+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°
∴∠BAF =∠ADE
又在正方形ABCD中，AB=AD
在△ABF与△DAE 中，∠AFB =∠DEA=90°
∠BAF =∠ADE ，AB=DA
∴△ABF≌△DAE；
（2）∵△ABF≌△DAE，
∴AE=BF，DE=AF
又AF=AE+EF
∴AF=EF+FB，
∴DE=EF+FB。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F。求证：..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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