如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE。求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE。求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE。
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形。

试题来源：江苏中考真题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，
∴BF=CE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
在△ABF和△DCE中，
∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，
∴△ABF≌△DCE；
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠B=∠C，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠B=∠C=90°，
∴四边形ABCD是矩形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE。求..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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