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1、试题题目:△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-19 07:30:00

试题原文

△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE。
(1)如图(a)所示,当点D在线段BC上时,
①求证:△AEB≌△ADC;
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形?并说明理由;
(2)如图(b)所示,当点D在BC的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立;
(3)在(2)的情况下,当点D运动到什么位置时,四边形BCGE是菱形?并说明理由。

  试题来源:辽宁省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)①证明:∵△ABC和△ADE都是等边三角形,

又∵


②由①得

又∵


又∵
∴四边形BCGE是平行四边形;
(2)①②都成立;
(3)当)时,四边形BCGE是菱形,
理由:由①得

又∵

由②得四边形BCGE是平行四边形,
∴四边形BCGE是菱形。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合)..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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