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1、试题题目:设a、b是正实数,以下不等式:①ab>2aba+b;②a>|a-b|-b;③..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-07 07:30:00

试题原文

设a、b是正实数,以下不等式:①
ab
2ab
a+b
;②a>|a-b|-b;③a2+b2>4ab-3b2;④ab+
2
ab
>2恒成立的序号为(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④

  试题来源:上海   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:不等式的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵a、b是正实数,
∴①a+b≥2
ab
?1≥
2
ab
a+b
?
ab
2ab
a+b
.当且仅当a=b时取等号,∴①不恒成立;
②a+b>|a-b|?a>|a-b|-b恒成立;
③a2+b2-4ab+3b2=(a-2b)2≥0,当a=2b时,取等号,例如:a=1,b=2时,左边=5,右边=4×1×2-3×22=-4∴③不恒成立;
④ab+
2
ab
ab?
2
ab
=2
2
>2恒成立.
答案:D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a、b是正实数,以下不等式:①ab>2aba+b;②a>|a-b|-b;③..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中不等式的定义及性质”。


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