若a，b，c均为正实数，则三个数a+1b，b+1a，c+1a（）A．都不大于2B．都不小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于2-数学试题及答案

1、试题题目：若a，b，c均为正实数，则三个数a+1b，b+1a，c+1a（）A．都不大于2B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

若a，b，c均为正实数，则三个数a+

1

b

，b+

1

a

，c+

1

a

（　　）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，∵a，b均为正实数，
∴a+

1

b

+b+

1

a

≥ 4
当且仅当a=b时，取“=”号
若a+

1

b

＜2，b+

1

a

＜2，则结论不成立，
∴a+

1

b

，b+

1

a

，至少有一个不小于2
∴a+

1

b

，b+

1

a

，c+

1

a

至少有一个不小于2
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a，b，c均为正实数，则三个数a+1b，b+1a，c+1a（）A．都不大于2B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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