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1、试题题目:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线l..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-08 07:30:00

试题原文

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线l的方程.
(1)直线l与直线5x+3y-6=0垂直;
(2)坐标原点与点A(1,1)到直线l的距离相等.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两直线平行、垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
联立方程
x-2y+4=0
x+y-2=0
得,交点为(0,2)(2分)
(1)∵直线l与直线5x+3y-6=0垂直,故可设3x-5y+m=0(1分)
将(0,2)代入方程得m=10,∴所求直线l的方程为3x-5y+10=0(2分)
(2)设直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0,(1分)
2
k2+1
=
|k+1|
k2+1
,解得k=1或k=-3;(2分)
故所求直线l方程为x-y+2=0或3x+y-2=0;(2分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线l..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。


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