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1、试题题目:已知两直线l1:x+ysinθ-1=0和l2:2xsinθ+y+1=0,试求θ的值,使得:(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知两直线l1:x+ysinθ-1=0和l2:2xsinθ+y+1=0,试求θ的值,使得:(1)l1l2;(2)l1⊥l2

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两直线平行、垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由A1B2-A2B1=0,即2sin2θ-1=0,得 sin2θ=
1
2
,∴sinθ=±
2
2

由B1C2-B2C1≠0,即1+sinθ≠0,即 sinθ≠-1.综上,sinθ=±
2
2
,θ=kπ±
π
4
,k∈Z,
∴当θ=kπ±
π
4
,k∈Z时,l1l2
(2)∵A1A2+B1B2=0是l1⊥l2的充要条件,∴2sinθ+sinθ=0,
即sinθ=0,∴θ=kπ(k∈Z),∴当θ=kπ,k∈Z时,l1⊥l2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知两直线l1:x+ysinθ-1=0和l2:2xsinθ+y+1=0,试求θ的值,使得:(..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。


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