直线y=-33x+1和x轴，y轴分别交于点A，B，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点P(m，12)使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：直线y=-33x+1和x轴，y轴分别交于点A，B，在线段AB为边在第一象限..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

直线y=-

3

x+1和x轴，y轴分别交于点A，B，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点P(m，

1

2

)使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知可得直线CP∥AB，设CP的方程为y=-

3

x+c，(c＞1)，
∵A（

3

，0），B（0，1），∴AB的中点D（

3

2

，

1

2

），
∵△ABC是等边三角形，∴CD=

3

，
点D到直线CP的距离d=

c-1

1+

1

3

=AB×

3

2

=

3

，c=3，y=-

3

x+3
∵CP过P(m，

1

2

)，
∴

1

2

=-

3

m+3，m=

5

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=-33x+1和x轴，y轴分别交于点A，B，在线段AB为边在第一象限..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

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