繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知直线l1:ax-y+1=0与l2:x+ay+1=0(a∈R),给出如下结论:①不论a为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知直线l1:ax-y+1=0与l2:x+ay+1=0(a∈R),给出如下结论:
①不论a为何值时,l1与l2都互相垂直;
②不论a为何值时,l1与l2都关于直线x+y=0对称;
③当a变化时,l1与l2分别经过定点A(0,1)和B(-1,0);
④当a变化时,l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点).
其中正确的结论有______.(把你认为正确结论的序号都填上)

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两直线平行、垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①a×1-1×a=0恒成立,l1与l2垂直恒成立,故①正确;
②在l1上任取点(x,ax+1),关于直线x+y=0对称的点的坐标为(-ax-1,-x),
代入l2:x+ay+1=0的左边,显然不为0,故②不正确;
③直线l1:ax-y+1=0,当a变化时,x=0,y=1恒成立,所以l1经过定点A(0,1);
l2:x+ay+1=0,当a变化时,y=0,x=-1恒成立,所以l2经过定点B(-1,0),故③正确;
④联立直线l1:ax-y+1=0与l2:x+ay+1=0,消去参数a可得:x2+x+y2-y=0(x≠0,y≠0),
∴当a变化时,l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点),故④正确.
故答案为:①③④
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线l1:ax-y+1=0与l2:x+ay+1=0(a∈R),给出如下结论:①不论a为..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-11-08更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: