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1、试题题目:已知A(0,1),B(1,0),C(-3,-2)三点.(Ⅰ)证明△ABC是直角三角形;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知A(0,1),B(1,0),C(-3,-2)三点.
(Ⅰ)证明△ABC是直角三角形;
(Ⅱ)求△ABC的面积S;
(Ⅲ)试在x轴上找一点P使|PC|-|PA|最大(不必证明),求出P点的坐标.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两直线平行、垂直的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)∵kAB=-1,kBC=1,∴kAB?kBC=-1,
∴AB⊥BC,∴△ABC是直角三角形…3分
(Ⅱ)|AB|=
(1-0)2+(0-1)2
=
2
|BC|=
(0+3)2+(1+2)2
=3
2

∴三角形ABC的面积为:S=
1
2
|AB|?|BC|=
1
2
×
2
×3
2
=3
(平方单位)…
(Ⅲ)A关于x轴的对称点为D(0,-1),连CD交x轴于P点,则P使|PC|-|PA|最大.
设P(x,0),由C,D,P三点共线,则KCD=KDP?
1
3
=
1
x
?x=3

故P点的坐标为P(3,0)…(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A(0,1),B(1,0),C(-3,-2)三点.(Ⅰ)证明△ABC是直角三角形;..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。


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