（1）求1-2cos10°sin10°1-cos2170°-cos370°的值；（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求sinα+cos15°sinβcosα-sin15°sinβ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求1-2cos10°sin10°1-cos2170°-cos370°的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

（1）求

1-2cos10°sin10°

1-cos2170°

-cos370°

的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求

sinα+cos15°sinβ

cosα-sin15°sinβ

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原式=

(cos10°-sin10°)2

sin210°

-cos10°

=

cos10°-sin10°

sin10°-cos10°

=-1…5分
（2）∵α＞0，β＞0，且α+β=15°，∴α=15°-β…9分
∴原式=

sin(15°-β)+cos15°cosβ

cos(15°-β)-sin15°sinβ

=

2sin15°cosβ

2cos15°cosβ

=tan15°=tan（45°-30°）=

tan45°-tan30°

1+tan45°tan30°

=2-

3

…12分

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求1-2cos10°sin10°1-cos2170°-cos370°的..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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