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1、试题题目:已知函数f(x)=ax2+2ax+1,(1)当a=1时,求f(x)在区间[-3,2]上的值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=ax2+2ax+1,
(1)当a=1时,求f(x) 在区间[-3,2]上的值域;
(2)若f(x)在区间[-3,2]上的最大值为4,求实数a的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)f(x)=x2+2x+1=(x+1)2
∴函数f(x)在[-3,-1]上递减,在[-1,2]上递增,
所以ymin=f(-1)=0,ymax=f(2)=9,
所以f(x) 在区间[-3,2]上的值域为[0,9].
(2)①当a>0时,因对称轴为x=-1,f(2)=4,得a=
3
8

②当a<0时,因对称轴为x=-1,f(-1)=4,得a=-3.
③当a=0时,f(x)=1,不成立.
由①②③得a=
3
8
或a=-3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2+2ax+1,(1)当a=1时,求f(x)在区间[-3,2]上的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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